 |
|
|
Det hævdes ofte af kreationister, at evolutionen af liv er umulig, fordi denne ville kræve en stigning i orden, hvor termodynamikkens anden hovedsætning siger, at "i en hvilken som helst naturlig proces vil uordnen stige" eller noget lignende. 'Entropi' bruges ofte som synonym for 'uorden'.
Dette udgør naturligvis en alvorlig misforståelse af, hvad termodynamik egentlig udtaler sig om. Det kan tålmodigt forklares (eller mindre tålmodigt efter gentagelse nr. 1000), at entropi kun nødvendigvis vil stige i et isoleret system, at der ikke er nogen fuldstændigt isolerede systemer i naturen, undtagen måske universet som helhed, og at hele idéen med isolerede systemer i virkeligheden er en abstraktion, der skal tjene et pædagogisk formål. Trods dette vil kreationisterne ikke give op. Der skal være en grund til, at "orden ikke kan komme fra uorden" og denne grund må være begrundet i termodynamik. Det er jo den videnskab, der udtaler sig om orden og uorden, ikke sandt?
Det er det faktisk ikke. Kig i en hvilken som helst termodynamikbog. Du vil kunne finde diskussioner af idealgasser, varmekraftmaskiner, tilstandsændringer, ligevægte, kemiske reaktioner og energitæthed og stråletryk. Entropi og den anden hovedsætning er vigtige redskaber, der tillader én at udregne et systems egenskaber ved ligevægt. Der vil allerhøjst være et afsnit eller to et sted i den tykke bog, der antyder en sammenhæng mellem entropi og 'uorden'. Forfattere til populærvidenskabelige bøger ynder at lave denne slags sammenhænge og vil bede deres læsere om at overveje sådanne ting som tilstanden af deres værelse – rodet eller ryddeligt – og sammenligne det (angivelige) fald i ryddeligheden af værelset over tid med "tendensen til, at entropi stiger". Men hvordan så med entropi og uorden? Hvor passer dén ligestilling ind i termodynamikkens struktur?
Svaret er: ingen steder. Det er ikke en sætning eller et hovedprincip, det er ikke afledt fra noget andet grundprincip, og intetsteds behøves det eller bliver overhovedet brugt til noget i nogen af de videnskaber, termodynamik finder sin anvendelse indenfor. Det er ganske simpelt irrelevant og malplaceret bortset fra som en interessant biting. Den eneste grund til, at ligestillingen overhovedet er foretaget, udspringer fra en anden gren af videnskaberne, der kaldes 'statistisk mekanik'. Statistisk mekanik forklarer termodynamik (som er en videnskab baseret på den observerede opførsel af makroskopiske enheder, såsom en cylinder fyldt med en gas,) vha. den mere grundlæggende fysik af mikroskopiske enheder, såsom den samling molekyler, der udgør gassen. Dette var én af de store bedrifter i nittenhundredtallets fysik, anført af Ludwig Boltzmann, der nedfældede den eneste ligning, der forbinder entropi med noget som helst koncept, der kan kaldes 'uorden'. Rent faktisk har det, der normalt kaldes 'uorden' i Boltzmanns entropiligning en noget anden mening end den, som kreationister – og visse populærvidenskabelige forfattere – mener med uorden.
Den pågældende ligning lyder:
S = k ln W.
Indrømmet, dette fortæller ikke læseren særlig meget uden en vis baggrundsviden. Boltzmanns entropiligning udtaler sig om et specifikt slags system – et isoleret system med en specificeret konstant total energi E (selvom dette konstante E ikke udtrykkeligt fremgår af ligningen, er det underforstået og uundværligt) i en ligevægtstilstand. Ligningen fortæller os, hvordan vi kan udregne entropien, S, i systemet vha. de mikroskopiske partikler (molekyler), der udgør det. På højresiden er k en universel konstant, nu kendt som Boltzmanns konstant (1,38*10-23 Joule/Kelvin). Funktionen "ln" er den naturlige logaritme, og argumentet i logaritmefunktionen er størrelsen W. W er et tal, der forbinder det mikroskopiske med det makroskopiske.
Antag, at systemet, vi kigger på er et rumfang gas inden i en isoleret beholder. Gassen vides at have den totale energi E, som er konstant, fordi beholderen er isoleret, så ingen varme kan komme ind eller ud, og stiv, så intet arbejde kan udføres på gassen ved sammenpresning. Der er ca. 1022 gasmolekyler i en beholder på størrelse med en flaske vin, hvis gassen er ved atmosfærisk tryk og stuetemperatur. På ethvert givent tidspunkt vil hvert gasmolekyle være ét bestemt sted i beholderen (dens position) og have én bestemt hastighed. Positionen og hastigheden af en partikel udgør dens tilstand, både til Boltzmanns og vores formål. Alle tilstandene for alle molekylerne på ethvert givent tidspunkt udgør hele gasrumfangets mikrotilstand. Et gassystems mikrotilstand er begrænset af to parametre: For det første er alle stederne, gasmolekylerne kan være, begrænset af beholderens grænser (af rumfang V); for det andet bestemmes hvert molekyles hastighed af dets energi, og summen af alle molekylernes energi skal være lig E, gassens totale energi. Et interessant spørgsmål er, hvor mange mikrotilstande, der eksisterer, som tilfredsstiller disse krav ved energien E og rumfanget V? Svaret på dét spørgsmål, forudsat vi kan beregne det, er tallet W, hvilket er dét tal, der nogle gange henvises til som målet for 'uorden'.
Det ses med det samme, at der er visse problemer forbundet med at sætte dette op overfor det dagligdags koncept ‘uorden'. Alene det, at tallet ikke engang er en egenskab ved nogen enkelt specificeret tilstand (mikrotilstand) ved systemet, men alene er en funktion af alle mulige mikrotilstande – faktisk er det antallet af mulige mikrotilstande. Og W er et meget stort tal. Overvej flasken med gas: at bevæge hvilket som helst af de 1022 forskellige gasmolekyler en lille smule væk fra dets givne position tæller som endnu en mikrotilstand. Forestil dig så at bevæge dem to ad gangen i alle mulige kombinationer, så tre, så fire…
(Som en sidebemærkning: det viser sig, at antallet af mikrotilstande ikke er uendeligt, selvom det er stort, på trods af, at rummet [så vidt vi ved] er kontinuert, så man kunne forestille sig at bevæge et molekyle [eller ændre dets hastighed] med stadigt mindre værdier, og derved opnå mikrotilstand efter mikrotilstand uden ende. Kvantemekanikkens usikkerhedsprincip sætter en mindste grænse for forskellen på sted eller hastighed, der kan skelnes som værende forskellige tilstande.)
Pointen med at tænke over antallet af mulige mikrotilstande, der er foreneligt med den observerede makrotilstand er, at systemet aldrig bliver i én mikrotilstand særligt længe ad gangen. I en gas i ligevægt kolliderer molekylerne med hinanden konstant; for hver kollision ændres deres hastighed og tilstanden ændres. Dette sker noget á la 1014 gange i sekundet for hvert molekyle i en gas ved normalt tryk og temperatur. Tilstandene blandes så tilfældigt af alle disse kollisioner, at for hvert øjeblik er hver eneste mikrotilstand lige sandsynlig. Dette er statistisk mekaniks påstand for et isoleret system ved ligevægt. Hele samlingen af mikrotilstande kaldes en statistisk gruppe; det udgør universet af mulige tilstande fra hvilket systemet 'vælger' dets faktiske tilstand fra øjeblik til øjeblik. Så i hvilken forstand kan man sige, at et system med stor W har høj uorden? Kun på denne: jo større W er (jo flere mulige mikrotilstande, der er), desto større er usikkerheden om hvilke specifik mikrotilstand, vi vil observere, når vi (i tankerne) måler på et på forhånd givet tidspunkt.
Det kan af dette ses, at en væske har mindre entropi end en tilsvarende mængde gas, og at et fast stof har endnu mindre. I et fast stof er molekylerne bundne af intermolekylære kræfter, så de forbliver meget tæt på deres oprindelige positioner (dvs. de kan ikke bevæge sig særlig langt før de opnår en stor mængde potentiel energi og herved bryder med princippet om, at den totale energi E skal være konstant), og har meget lavere gennemsnitshastigheder end gasmolekylerne har; dog vibrerer de om deres gennemsnitsposition og bidrager herved til en vis usikkerhed om den øjeblikkelige mikrotilstand. Hvis det faste stof varmes op, vil vibrationerne øges i både omfang og hastighed, og entropien af det faste stof øges ligeledes, altsammen i overensstemmelse med termodynamikken. Faktisk gengiver den statistiske definition på entropi alle resultaterne af termodynamikken.
Giver det nogen som helst mening at anvende dette på arrangementet af møbler eller andre genstande i et værelse som i den klassiske populærvidenskabelige analogi? For at det skulle gøre det, ville vi være nødt til at være sikre på, at situationen passer på alle påstandene fra statistisk mekanik, der er relevante for den statistiske definition på entropi. Værelset skulle kunne antages at være i det mindste nogenlunde isoleret, hvis bygningen var meget kraftigt isoleret og ikke havde vinduer. Det kunne tænkes, at værelset var nogenlunde i ligevægt, hvis det blev ladt uforstyrret i lang tid. Men der er noget, der ikke passer. Der er et overflødighedshorn af mulige 'mikrotilstande' – lige så mange, som der er måder at arrangere møblementet og de andre genstande i værelset på, og blot det at flytte en genstand én hårsbredde tæller som et re-arrrangement. I princippet kunne et re-arrrangement foretages uden at ændre den totale energi E af systemet i modsætning til i et fast stof.
I virkeligheden er der meget lille usikkerhed om det faktiske arrangement fra øjeblik til øjeblik. Systemet forbliver i et meget lille antal 'mikrotilstande' i så lang tid, som man gider kigge, indtil man begynder at kede sig. Hvad er der i vejen? Værelset er ikke i en sand ligevægt, statistisk set – 'mikrotilstandene' er ikke lige sandsynlige, fordi de ikke blandes tilfældigt mellem 'målingerne'. Den statistiske definition på entropi er ikke opfyldt, og det giver ingen mening at tale om den termodynamiske 'uorden' af værelset.
Kreationister udpeger somme tider de komplicerede molekyler i levende celler som eksempler på 'termodynamisk set ordnede' systemer, der behøver en særlig forklaring, eller som kun kan 'nedbrydes' fra den stærkt 'ordnede' tilstand pga. anden hovedsætning osv. Men lighedstegnet mellem et specifikt molekyle og en veldefineret termodynamisk tilstand af 'orden' er forkert af en lignende årsag som eksemplet med det rodede værelse.
Argumentet lyder noget á la: "Der er kun ét muligt arrangement af aminosyrer, der giver ophav til et specifikt 'funktionelt' protein (eller kun ét muligt arrangement af nukleotider, der giver ophav til et specifikt gen af DNA), hvorimod der er et astronomisk antal mulige arrangementer, der er 'meningsløse' mht. livsprocesserne i cellen." Derfor er det funktionelle protein (eller gen) formodningsvis i en tilstand af ekstremt lav entropi, ifølge ligningen S = k ln W .
Er dette sandt? Dette argument overvejer den totale, makroskopiske tilstand af systemet til ikke at være et bestemt protein eller et bestemt gen, men blot "et protein" eller "et gen", og overvejer den statistiske ensemble til at være hele ensemblet af mulige sammensætninger af det samme sæt af mindre byggeklodser af molekyler. Med andre ord er det faktiske, 'bestemte' makromolekyle, der betragtes ikke anskuet som den totale tilstand, men kun som én af mikrotilstandene.
Men argumentet støder på samme problem som det med det rodede værelse: sammensætningen af molekyler i cellen blandes ikke tilfældigt fra øjeblik til øjeblik; de formodede mikrotilstande er ikke lige sandsynlige, fordi når et molekyle først er i én type sammensætning, har det det med at forblive i den samme. I dette tilfælde fordi der generelt er en 'energipukkel', der skal overvindes for at komme fra én type sammensætning til en anden. Ved en fastsat energi E, der er mindre end denne 'pukkel', vil en eksisterende type sammensætning forblive som den er. Hvis molekylet er i samme formodede 'mikrotilstand' hver gang, vi kigger på det, bliver dets tilstand ikke blandet tilfældigt, og det giver ingen mening at anvende en statistisk udregning, der antager, at sandsynligheden for at observere den bestemte 'mikrotilstand' på et hvilket som helst tidspunkt er forsvindende lille, når den faktisk er tæt på én.
Hvis dette argument var korrekt, ville man på samme måde kunne slå op i et af de opslagsværker, der opregner de termodynamiske egenskaber af forskellige kemiske forbindelser, og se, at de næsten alle sammen har en specifik entropi lig nul eller i det mindste meget lille, fordi "der kun er én måde", man kan kombinere fx to brintatomer og ét iltatom for at få vand. Dette er selvfølgelig ikke tilfældet. Så hvordan udregner man entropien af et molekyle statistisk? Man beregner antallet af måder, det kan variere på – dette kunne inkludere vibrationstilstande, ændringer i den samlede form, bøjning af bindingsvinkler mellem atomer, og lignende. Efter denne udregning – den eneste, der betyder noget – har alle de mulige konfigurationer lignende entropier. Der er ingen termodynamisk årsag til, at et molekyle eller et gen ikke, vha. små ændringer, skulle kunne gå fra én sammensætning til en anden, der viser sig at virke bedre.
Det er værd at nævne, at et statistisk ensemble også kan defineres i det tilfælde, hvor betingelsen om den konstante energi er slækket, så der kan udveksles energi med systemets omgivelser, og et andet tilfælde, hvor der både udveksles energi og stof. Disse ensembler er brugbare i mange flere praktiske udregninger end dén med konstant energi, fordi vi så sjældent studerer systemer, der er så velisolerede, at antagelsen om den konstante energi holder stik. Langt oftere er systemet, der betragtes, i temperatur-ligevægt med dets omgivelser, hvor alt har en bestemt, nogenlunde konstant temperatur, og energi udveksles for at holde temperaturen konstant på begge sider af systemets grænser. Når dette er tilfældet, er den vigtigste ændring den, at 'mikrotilstandene' i ensemblet ikke alle er lige sandsynlige, og i stedet for Boltzmanns ligning er vi nødt til at bruge den mere generelle ligning for entropi,
S = -k Σ Pi ln Pi
Her er Pi sandsynligheden for den iende 'mikrotilstand', og det store græske bogstav 'sigma' (Σ) betyder, at man lægger alle 'mikrotilstandene' sammen. Denne formel blev først nedfældet af en anden af grundlæggerne af statistisk mekanik, den amerikanske fysiker J.W. Gibbs. Dette er et mere kompliceret udtryk end Boltzmanns ligning, men det betyder grundlæggende det samme: entropien er et mål for usikkerheden om, hvilken 'mikrotilstand', der vil observeres i næste måling. Ved at bruge de matematiske egenskaber ved sandsynlighedsregning og logaritmefunktionen er det let at vise, at hvis sandsynlighederne faktisk alle er ens, reduceres Gibbs' ligning til Boltzmanns oprindelige, som den burde.
En hurtig quiz. Hvilket af de følgende mønstre er mest 'ordnede' termodynamisk set?
ABAABBABBBBBABBAABABB
ABAABAABAABAABAABAABA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
ABABABABABABABABABABA
Svar: Spørgsmålet giver ingen mening, fordi ingen af mønstrene er en statistisk ensemble; alle er mulige, individuelle 'mikrotilstande' af et uspecificeret ensemble. Statistisk mekanik og derfor også termodynamik har overhovedet intet at sige om den form for orden, vi intuitivt tænker over i dagligdagen.
Oversat af: Torben P.
Original dokument: http://www.talkorigins.org/faqs/thermo/entropy.html
Dokument er oversat og hosted efter tilladelse til Ateist.org fra www.talkorigins.org
ANSVARSFRASKRIVELSE: Publikationer på Ateistisk Forums hjemmeside er bidrag fra forskellige skribenter. Ateistisk Forum deler ikke nødvendigvis skribentens synspunkter i denne publikation. Ligeledes garanterer Ateistisk Forum ikke for rigtigheden af denne publikations faktuelle oplysninger. Publikationen bringes som ”den er”og ledsages ikke af garantier af nogen art, herunder hverken eksplicitte garantier eller antydede garantier. Publikationen kan være underlagt copyright restriktioner, hvorfor enhver videre kommerciel eller privat udnyttelse skal aftales direkte med ophavsrettighedshaveren.
Til toppen
|
