Som baggrundsinformation og for at klarlægge Kreationisternes synspunkt vil jeg citere fra Kreationistlitteraturen:

The Remarkable Birth of Planet Earth, af Henry Morris

(s. 14) Alle processer udviser en tendens mod nedbrydning og disintegration med en netto forøgelse af dét, der kaldes entropi, eller tilstanden af tilfældighed eller uorden, af systemet. Dette kaldes termodynamikkens anden hovedsætning.

(s. 19) Der er en universel tendens for alle systemer til at gå fra orden til uorden, som termodynamikkens anden hovedsætning foreskriver det, og denne tendens kan kun stoppes og vendes om under ganske særlige omstændigheder. Vi har allerede set, i kapitel 1, at uorden aldrig kan skabe orden gennem nogensomhelst tilfældig proces. Der skal være en form for kode eller program tilstede, der styrer ordningsprocessen, og denne kode skal indeholde mindst ligesåmeget "information", som der er behov for til at udføre denne styring. Yderligere skal der være en art mekanisme tilstede til at omdanne energien i omgivelserne til dén energi, der kræves for at skabe det højere organisationsniveau i det involverede system...

Således må ethvert system, der gennemgår blot en midlertidig vækst i orden og kompleksitet nødvendigvis være ikke blot "åbent" i forhold til solens energi, men må også indeholde et "program" til at styre denne vækst og en "mekanisme" til at skaffe energi til samme vækst.

Scientific Creationism, redigeret af Henry Morris:

(s. 25) Termodynamikkens anden hovedsætning (Loven om energihenfald) lyder, at ethvert system, der lades til sig selv, altid vil gå fra orden til uorden, idet dets energi vil omdannes til en lavere grad af tilgængelighed indtil det endelig når en tilstand af fuldstændig tilfældighed og utilgængelighed for yderligere arbejde.

Selvfølgelig tillader den Kreationistiske udlægning af termodynamikkens anden hovedsætning i forhold til udviklingen af levede væsner ingen model for oprindelse. Kreationister kommer uden om dette problem ved at hidkalde det overnaturlige.

The Genesis Flood, af Whitcomb og Morris:

(s. 223) Men under Skabelsesperioden indførte Gud orden og organisation i universet til en meget høj grad, helt til selve livet! Det er således temmeligt åbenlyst, at processerne Gud brugte under skabelsen var fuldstændigt anderledes end de processer, der nu virker i universet!

Som det vil blive klart senere hen, er det kun den samlede entropi af et lukket system, der øges, når spontane ændringer foregår. I de tilfælde, der involverer spontant interagerende undersystemer af et lukket system, kan nogle vinde entropi, mens andre kan tabe entropi. For eksempel er det et grundlæggende aksiom i termodynamik, at når varme strømmer fra undersystem A til undersystem B, falder entropien i A og stiger i B. Påstanden om, at en forøgelse af orden kun kan finde sted som følge af en styrende mekanisme, program eller kode, er misvisende. En hvilken som helst proces, der kan vises at finde sted med en forøgelse af orden/fald i entropi, skønnes at være en følge af en uidentificeret "styrende mekanisme."

Sandsynlighed, som det bruges i termodynamik, betyder sandsynligheden for, at en bestemt ændring vil finde sted. Sandsynlighed hænger sammen med det termodynamiske begreb irreversibilitet. En irreversibel fysisk eller kemisk ændring er en ændring der ikke spontant vil omgøres uden en ændring i omgivelsernes betingelser. Irreversible ændringer har en høj grad af sandsynlighed. Sandsynligheden for, at en irreversibel ændring spontant skulle omgøres uden indgriben udefra, er lig nul.

Når man siger, at en ændring er irreversibel (termodynamisk set), betyder det kun, at ændringen ikke spontant vil omgøres uden en ændring i omgivelsernes betingelser. Det betyder ikke, at den ikke kan omgøres på nogen måde!

Det er vigtigt at huske på, at en ændring, der er forbundet med en meget høj sandsynlighed under ét sæt betingelser, sagtens kan være forbundet med en meget lav sandsynlighed under et andet sæt betingelser. Som illustration: hvis temperaturen falder under frysepunktet, er sandsynligheden for, at vand bliver til is meget høj. Ændringen fra vand til is er termodynamisk irreversibel. Hvis omgivelsernes temperatur steg over frysepunktet, ville sandsynligheden for, at vand bliver til is eller forbliver is være lig nul. Under disse omstændigheder er den omvendte ændring af is til flydende vand også termodynamisk irreversibel.

Manglen på forståelse for, at sandsynligheder ikke ligger fast i termodynamikken, har ført til en misfortolkning, der er ansvarlig for den udbredte og absolut forkerte opfattelse, at termodynamikkens anden hovedsætning ikke tillader orden spontant at opstå fra uorden. Rent faktisk er der mange eksempler i naturen på, at orden opstår spontant fra uorden: snefnug med deres sekssidede krystalline symmetri dannes spontant fra tilfældigt bevægende molekyler af vand (damp). Salte med nøjagtige krystallinske symmetriplaner dannes spontant, når vand fordamper fra en opløsning. Frø springer ud til blomstrende planter, og æg udvikles til kyllinger.

Termodynamik er en eksakt videnskab, der baseres på et begrænset antal specifikke matematiske koncepter. Det kan ikke forklares vha. kvalitative metaforer. For at forstå sammenhængen mellem sandsynlighed og anden hovedsætning, må læseren være bekendt med sammenhængen mellem sandsynlighed og entropi. Entropi er en matematisk defineret størrelse, der udgør fundamentet for termodynamikkens anden hovedsætning og alle dens ingeniørmæssige og fysisk-kemiske forgreninger.

I de følgende afsnit vil vi forsøge at forklare den virkelige sammenhæng mellem entropi og sandsynlighed og vise hvorfor denne sammenhæng ikke udelukker muligheden for, at orden spontant kan opstå fra uorden.

Når man beskriver de termodynamiske hovedsætninger, henfører man ofte til et "system." Et system er en specifik størrelse eller genstand eller område i rummet, der skal bedømmes i forhold til dets termodynamiske egenskaber og mulige ændringer. Det kunne være en isterning, en ballon, en dampturbine eller endog jorden selv.

Entropi

Entropikonceptet er fundamentalt for at forstå termodynamikkens anden hovedsætning. Entropi (eller mere præcist, forøgelse af entropi) er defineret som varme (kalorier eller joule), der absorberes af et system, divideret med systemets absolutte temperatur på dét tidspunkt, hvor varmen absorberes. Den absolutte temperatur er antallet af grader over det 'absolutte nulpunkt', den laveste temperatur, der kan eksistere.

Et systems totale entropi repræsenters ved symbolet S. Symbolet S bruges til at repræsentere en given ændring i et systems entropiindhold. Når symbolet q bruges til at repræsentere varmemængden, der absorberes af et system, fås ligningen for forøgelsen af entropi:

S = q/T (1)

Hvor T er den absolutte temperatur. Når varme absorberes, stiger entropien af et system; når varme flyder ud af et system, falder dets entropi.

Et systems 'omgivelser' er alting, der ligger uden for systemet, og som kan påvirke det; omgivelser kan normalt defineres som det rum, der omgiver systemet. Når et system udvikler varme, bliver den samme varme nødvendigvis absorberet af dets omgivelser. Derfor skal enhver entropiforøgelse i et system pga. en varmestrømning ledsages af et entropifald i omgivelserne og omvendt. Når varme strømmer spontant fra en varm region til en kold region, vil entropifaldet i den varmere region altid være mindre end entropistigningen i den koldere region, fordi jo større absolut temperatur, desto mindre entropiændring for en given varmestrøm (se ligning 1 ovenfor).

Som eksempel kan man tage energiændringen, når en stor, 500 grader varm (absolut) sten placeres i vand, der er 650 grader varmt (absolut). For hver joule varme, der strømmer ind i stenen ved disse temperaturer, vil entropistigningen i stenen være 1/500 = 0,0020 og vandets entropifald er 1/650 = 0,0015. Forskellen mellem disse to værdier er 0,0020 - 0,0015 = 0,0005. Dette repræsenterer den totale entropiforøgelse i systemet (stenen) og dets omgivelser (vandet).

Selvfølgelig vil stenen varmes op til og vandet køles ned til en temperatur et sted mellem deres oprindelige temperaturer, hvilket besværliggør udregningen af den totale entropiændring ved ligevægt betragteligt. Ikke desto mindre vil der altid være en stigning i total entropi for hver joule varme, der overføres fra vandet til stenen.

Som før nævnt er en spontan ændring det samme som en irreversibel ændring. Derfor kan stigningen i den totale entropi bruges som mål for irreversibiliteten af en spontan varmestrøm.

Irreversible ændring i et system kan, og vil ofte, finde sted selvom der måske ikke er nogen interaktion, og en meget lille varmestrøm mellem system og omgivelser. I sådanne tilfælde er entropiindholdet i systemet større efter ændringen end før. Selv når der ikke er nogen varmestrøm mellem system og omgivelser, er spontane ændringer i et isoleret system altid ledsaget af en stigning i systemets entopi, og denne udregnede entropistigning kan bruges som mål for irreversibilitet. De følgende afsnit vil forklare hvordan denne entropistigning, i det mindste i nogen tilfælde, kan udregnes.

Det er en grundlæggende sætning i termodynamik, at entropi, ligesom temperatur, tryk, massefylde mv., er en egenskab ved systemet og kun afhænger af tilstanden af systemet. Uafhængigt af de processer, der er brugt for at nå en given tilstand, er entropien altid den samme. Med andre ord kan der, for et givet sæt værdier for tryk, temperatur, massefylde, sammensætning osv., kun være én værdi for entropiindholdet. Det er vigtigt at huske dette: når et system, der har gennemgået en irreversibel ændring, bringes tilbage til dets oprindelige tilstand (samme temperatur, tryk, volumen osv.), vil dets entropi ligeledes være det samme, som det var før.

I de tilfælde, hvor et isoleret system gennemgår en stigning i entropi som resultat af en spontan ændring i systemet, kan man udregne den entropistigning ved at foreslå en proces, der gør, at systemets entropistigning tilbageføres til omgivelserne på en måde, hvor der ikke sker nogen ydeligere stigning i nettoentropi og systemet tilbageføres til dets oprindelige tilstand. Entropistigningen i omgivelserne kan dernæst uden videre regnes ud ved ligning (1): S = q/T, hvor q = varme absorberet af omgivelserne, og T = den absolutte temperatur af omgivelserne.

Det kan tåle en gentagelse, at når systemet tilbageføres til dets oprindelige tilstand, vil dets entropi være det samme, som det var før dets irreversible ændring. Derfor er den mængde entropi, der absorberes af omgivelserne nødvendigvis den samme som den entropistigning, der ledsagede systemets oprindelige irreversible ændring, forudsat, at der ikke er nogen yderligere netto entropistigning under tilbageførslen.

Denne foreslåede tilbageførselsproces og den foreslåede tilstand for omgivelserne tjener kun til formål at lette udregningen. Eftersom vi ikke tager os af omgivelserne som sådan, kan de foreslås i hvilken som helst form, der er nødvendig for at lette udregningen; det er hverken nødvendigt eller ønskeligt at omgivelserne svarer til nogen tilstand, der rent faktisk kunne eksistere. Derfor vil vi foreslå en teoretisk tilbageførselsproces, der finder sted uden nogen ydeligere nettoentropistigning, selvom en sådan proces ikke vil kunne opnås eksperimentelt.

Denne tilbageførselsproces ville, hvis den fandt sted i virkeligheden, nødvendigvis være ledsaget af i det mindste en lille smule irreversibilitet, og derfor ville der komme en yderligere stigning i omgivelserne entropi, foruden entropistigningen fra systemets oprindelige irreversible ændring. Dette er fordi varme ikke kan strømme uden en temperaturforskel, gnidningsmodstand ikke kan fjernes helt osv. Derfor må tilbageførselsprocessen, hvis den skal finde sted uden yderligere stigning i total nettoentropi, foreslås så den finder sted uden irreversibilitet. Hvis en sådan proces virkelig kunne finde sted, ville den være karakteriseret ved en sammenhængende tilstand i ligevægte (dvs. ingen tryk- eller temperaturforskelle) og ville ske så langsomt, at det krævede et uendeligt tidsrum. Sådanne processer kaldes 'reversible' processer. Husk på, at reversible processer foreslås for at forenkle udregningen af entropiændringen i et system; det er ikke nødvendigt, at de kan opnås eksperimentelt.

Det skal ikke antages, at ligning (1) kræver, at q, den absorberede varme, nødvendigvis skal absorberes reversibelt. Reversibilitetskonceptet er blot et redskab for at kunne udregne entropiændringen, der følger en irreversibel proces.

Det følgende eksempel vil illustrere udregningen af en reversibel tilbageførselsproces og samtidig udvikle den ligning, der ligger til grund for det termodynmiske forhold mellem sandsynlighed og anden hovedsætning. Vi vil foreslå et system, der udgøres af en 'idealgas' indeholdt i en tank, som er forbundet med en anden tank, som er tømt fuldstændigt for luft, og hvor ventilen mellem de to tanke er lukket. Temperaturen i systemet og omgivelserne sættes til at være ens. En idealgas er en gas, hvis molekyler er uendeligt små og hverken har tiltrækkende eller frastødende kræfter virkende på hinanden. (Under normale omstændigheder ligner brint og helium meget en idealgas.) En idealgas vælges for at kunne udvikle det grundlæggende forhold uden at indføre komplicerede faktorer, der skal tage højde for størrelsen af molekylerne og de kræfter, de påvirker hinanden med.

Når ventilen åbnes, vil gassen irreversibelt udvide sig fra V1 (det oprindelige rumfang) til V2 (rumfanget af begge tanke). Der udføres intet sammenpresningsarbejde af eller på omgivelserne. Fordi gassen er en idealgas, er der ingen ændring i temperatur, og derfor finder ingen varmestrøm sted.

Efter irreversibelt at have udvidet sig fra V1 til V2, tilbageføres gassen til sin oprindelige tilstand ved reversibelt at presse den sammen til V1. Denne sammenpresning kræver arbejde (kraft påført henover en afstand), hvilket danner en varme i gassen, som absorberes af omgivelserne, således, at der er sker nogen stigning i gassens temperatur. I vores matematiske model af denne reversible tilbageførselsproces foreslås omgivelserne så store, at temperaturen heller ikke stiger i dem. Temperaturen T forbliver derfor uændret gennem hele den irreversible udvidelse og den efterfølgende reversible tilbageførselsproces.

Sammenpresningsarbejdet under tilbageførslen er lig gassens tryk ganget med rumfangsændringen pga. sammenpresningen. Fordi trykket stiger under sammenpresningen skal arbejdet regnes ud vha. den matematiske funktion, integralet.

sammenpresningsarbejde = PdV, hvor:

• P = tryk
• V = rumfang
• dV = den lille rumfangsændring, der finder sted ved den pågældende værdi af P

Integraltegnet angiver sammenlægningen af alle de enkelte værdier for PdV

Den ligning, der forbinder temperatur, tryk og rumfang i en idealgas er:

PV = RT, hvor:

• P = tryk
• V = rumfang
• T = temperatur
• R = en konstant, der kun afhænger af mænden af gas tilstede

I tilfælde af en reversibel sammenpresning af en idealgas, hvor temperaturen forbliver konstant, kan vi sætte P i ligning (2) ind i ligningen for arbejdet ved en sammenpresning. Når dette er gjort fås:

sammenpresningsarbejde = RTdV/V (3)

Selvom det ikke er nødvendigt, at vores foreslåede reversible tilbageførselsproces kan udføres i praksis, er det ikke desto mindre somme tider en hjælp, hvis man kan forestille sig processen. Læseren kan derfor forestille sig processen udført af et stempel, der sidder i enden af den anden tank. Når gassen presses sammen fra V1 til V2, vil stemplet bevæge sig ned langs den anden tank og uden mekanisk gnidningsmodstand presse al gassen i den anden tank tilbage i den første tank, V1.

Eftersom arbejdet ved en sammenpresning er lig q, varmen absorberet af omgivelserne, kan q sættes ind i ligning (3) og give:

q = RTdV/V (4)

Fra ligning (1) ses det, at entropistigningen under tilbageførslen fra V2 til V1 er givet ved:

S = q/T (1)

Ved at sætte ind fra ligning (4) fås:

S = RdV/V

Efter integrering (den matematiske funktion, der lægger alle værdier af dV/V sammen) fås:

S = Rln(V2/V1) (5),

hvor ln(V2/V1) er den naturlige logaritme til forholdet mellem det udvidede rumfang og det oprindelige rumfang, og S er lig entropistigningen i omgivelserne efter den tilbageførende sammenpresning fra V2 til V1. Som vi har set er S også lig med entropistigningen af gassen forårsaget af dens oprindelige udvidelse fra V1 til V2. Dette er fordi V1 er det samme rumfang både før udvidelsen og efter tilbageførslen, og derfor har samme entropi. Derfor er den entropi, der er overført til omgivelsene under tilbageførslen den samme, som vindes af systemet under udvidelsen fra V1 til V2.

Entropi og sandsynlighed

Forholdet mellem sandsynligheden for, at alle gasmolekylerne er jævnt fordelt mellem de to tanke, og sandsynligheden for, at alle molekylerne på egen hånd pga. tilfældige bevægelser ville være i tank V1 er lig (V2/V1)^N, hvor N er antallet af molekyler.

Hvis V2/V1 fx er lig 2,0 og N er lig 10, ville sandsynlighedsforholdet være 2 i tiende potens eller 1024. For N = 100, ville forholdet være cirka 1,27x10³⁰. Det er klart, at tilfældige bevægelser af trillioner af gas molekyler meget kraftigt favoriserer en ensartet fordeling.

lad X1 = sandsynligheden for, at alle gasmolekylerne efter ventilen er åbnet, forbliver i den første tank, V1.

lad X2 = sandsynligheden for, at alle gasmolekylerne efter ventilen er åbnet, er jævnt fordelt i V2, rumfanget af begge tanke.

Fra sandsynlighedsligningen ved vi:

X2/X1 = (V2/V1)^N

Hvis man tager den naturlige logaritme på begge sider og derefter ganger begge sider med R, gaskonstanten, fås:

R ln(X2/X1) = RN ln(V2/V1)

R/N ln(X2/X1) = R ln(V2/V1)

Ved at sætte ind i ligning (5) fås:

S = R/N ln(X2/X1) (6)

Ligning (6) udgør den grundlæggende sammenhæng mellem sandsynlighed og termodynamikkens anden hovedsætning. Den lyder: entropien i et gassystem øges, når systemets fordeling ændres fra en lavere sandsynlighed til en højere sandsynlighed (X2 er større end X1).

Idet man antager, at termodynamikkens love er universelle, antages denne ligning at gælde for alle systemer, og ikke kun gassystemer. Med andre ord er en hvilken som helst entropiændring proportional med logaritmen til forholdet mellem sandsynligheder. Derfor kan man skrive ligning (6) generelt:

S = K ln(X2/X1) (7),

hvor K er en konstant, der afhænger af den pågældende ændring, der foregår. Dog kender man sjældent, om overhovedet, de enkelte værdier for K, X1 og X2 i andre systemer end gassystemer.

Som vi har set før, kan S enten være positiv eller negativ. Når S er negativ, kan ligning (7) skrives:

-S = -K ln(X2/X1) = K ln(X1/X2)

Derfor kan et system gå fra en mere sandsynlig tilstand (X2) til en mindre sandsynlig tilstand (X1), forudsat at S for systemet er negativ. I tilfælde, hvor systemet interagerer med dets omgivelser, kan S være negativ forudsat, at den totale entropi af systemet og dets interagerende omgivelser er positiv; den totale ændring kan være positiv, hvis entropistigningen for omgivelserne er større end systemets fald i entropi i absolutte tal.

I tilfældet med dannelsen af de komplekse molekyler, der kendetegner levende væsner, påpeger Kreationister, at når levende væsner nedbrydes efter døden, finder der en stigning af entropi sted under denne nedbrydningsproces. De påpeger også, korrekt, at en spontan ændring i et system finder sted med meget høj sandsynlighed. De undgår dog at erkende, at sandsynligheder er relative, og at en spontan ændring i et system kan vendes, forudsat, at systemerne interagerer med dets omgivelser på en sådan måde, at stigningen i entropi i omgivelserne er mere end tilstrækkeligt til at vende systemets oprindelige stigning i entropi.

Tilførslen af energi kan vende en spontan, termodynamisk set 'irreversibel' reaktion. Blade brænder spontant (reagerer med ilt) og danner vand og kuldioxid. Solens energi kan gennem fotosyntesen danne blade ud fra vanddamp og kuldioxid og danne ilt.

Hvis man trækker stikket ud af et køleskab, vil varme strømme ind fra omgivelserne; stigningen i entropi inde i køleskabet vil være større end faldet i entropi i omgivelserne, og nettoændringen i entropi er positiv. Hvis man sætter stikket i, vendes denne spontane, 'irreversible' ændring om. Pga. tilførslen af elektrisk energi til kompressoren vil den varme, der tilføres omgivelserne fra kondensatoren være større end den varme, der fjernes fra køleskabet, og stigningen i entropi i omgivelserne er større end faldet i entropi i køleskabet på trods af, at omgivelserne har en højere temperatur. Igen er nettoændringen i entropi positiv, som man ville forvente det af en spontan proces.

På en lignende måde vil tilførslen af elektrisk energi vende den spontane reaktion mellem brint og ilt, der giver vand: når strøm sendes gennem vand frigøres brint ved den ene elektrode og ilt ved den anden.

Det kan let bekræftes eksperimentelt, at omrøring i vand vil hæve dets temperatur. Når vand falder frit fra én højde til en lavere, ændres dets energi fra potentiel til kinetisk og til sidst til varme, når vandet rammer jorden i slutningen af dets fald. Termodynamikkens anden hovedsætning siger, at vandet ikke spontant vil hæve sig til dets oprindelige højde ved udelukkende at anvende varmen fra nedslaget som energikilde. At gøre dette ville kræve en varmekraftmaskine, der kunne omdanne al den dannede varme til mekanisk energi.

Effektiviteten af en varmekraftmaskine er af termodynamikken begrænset af Carnots cyklus, hvilket begrænser effektiviteten af en hvilkensomhelst varmekraftmaskine til T/T, hvor T er temperaturstigningen pga. sammenstødet med jorden og T er den absolutte temperatur. Eftersom T kun er en lille del af T kan der ikke laves et apparat, der tillader al vandet spontant at hoppe tilbage til dets oprindelige højde.

I det mindste i teorien kan vi beregne stigningen i vandets entropi, når det irreversibelt falder ned. På en måde svarende til det tidligere eksempel, vil stigningen i entropi være lig varmen, der dannes ved sammenstødet med jorden divideret med den absolutte temperatur. Hvis noget af det faldende vands energi trækkes ud vha. en vandmølle, vil der være et mindre kraftigt sammenstød og derfor et mindre fald i entropi.

En veldesignet turbine ville kunne trække det meste af vandets kinetiske energi ud. Dette er ikke det samme som det, at prøve at udnytte varmen fra sammenstødet som energikilde i en varmekraftmaskine for at hæve vandet. Med andre ord er det meget mere effektivt at bruge energien før den bliver til varme i stedet for bagefter.

Hvis en vandmølle med aksler, remme, el. lign. forbindes til en pumpe, kan pumpen hæve vandet fra nedstrømssiden af vandmøllen til en højde, der er endnu højere end den oprindelige. Noget af vandet vil spontant hæves til et højere niveau end oprindeligt, men resten ville ende under vandmøllens niveau på nedstrømssiden.

Selvom det ikke er muligt for alt vandet at hæve sig over den oprindelige højde, er det muligt for noget af vandet spontant at hæves til et højere niveau end oprindeligt.

Som med enhver anden irreversibel ændring vil der være en stigning i den totale entropi. Dette betyder, at stigningen i entropi, når vandet falder ned ad vandmøllen er større end tabet i entropi i det vand, der pumpes endnu højere op.

Dette bekræftes matematisk i det følgende afsnit.  er det græske bogstav gamma og repræsenterer massen af én enhed i kilogram pr. kubikmeter. En stigning i værdien af en enhed repræsenteres med .

Lad:

• = enhedsmassen af vand, kilogram pr. kubikmeter
• h = højden af reservoiret før møllen, meter
• h = den potentielle energi af vandet i reservoiret før møllen
• h = yderligere højde over reservoiret (hvortil vandet pumpes)
• h + h = højden, hvortil vandet pumpes, meter over nedstrømssiden
• w = arbejdet, der kræves for at pumpe vandet op
• q = varmetab ved pumpens friktion og vandsammenstød nedstrøms
• f = andel af vandet, der pumpes til højden h + h

Fra strømingsligningen ved vi, at energi ind = energi ud:

h = q + w

Hvor:

• h = den totale energi, der bruges af vandet ved at falde fra højden h
• q = energien, der går tabt ved sammenstødet
• w = arbejde brugt på at pumpe vandet op

q = TS (fra ligning 1)
w = f(h + h)

Den totale tilgængelige energi, h, deles op i pumpearbejde, f(h + h), og energitab, TS:

h = TS + f(h + h)

Ved at flytte rundt:

TS = h - f(h + h) (8)

Når der ikke er noget pumpearbejde fås:

TS' = h (9)

Ved at kombinere (8) og (9), får vi:

S' - S = f(h + h)/T (10)

I det tilfælde, hvor vandet falder frit uden at dreje møllehjulet eller drive pumpen:

lad q'= sammenstødsvarmen

q'= TS'

hvor S' er stigningen i entropi ved frit fald

Ligning (10) viser, at S' er større and S, og at stigningen i entropi pga. pumpens friktion og vandets sammenstød nedstrøms bakkes op af en endnu større entropistigning, der finder sted, når vandet falder frit. Ligning (10) viser også, at jo lavere værdi af S, desto mere effektiv pumpe og desto større værdi får man af f, andelen af vand, der pumpes op.

Kreationister antager, at en ændring, der kan karakteriseres ved et fald i entropi ikke kan ske under nogen omstændigheder. Rent faktisk kan spontane fald i entropi finde sted og gør det hele tiden, forudsat at tilstrækkelig energi er til stede. Det faktum, at møllen og pumpen er menneskers påfund har ingen indflydelse på sagen: termodynamik bekymrer sig ikke om den detaljerede beskrivelse af et system; det bekymrer sig kun om forholdet mellem start og sluttilstande af et givent system (i dette tilfælde vandmølle og pumpe).

Et af Kreationisternes yndlingsargument er, at sandsynligheden for, at evolution kunne finde sted er cirka den samme som for, at en tornado, der fyger gennem en losseplads kunne skabe et fly. De baserer dette argument på troen på, at ændringer i levende væsner har en meget lav sandsynlighed og ikke ville kunne finde sted uden "intelligent design", der kan sætte sig ud over termodynamikkens love. Dette udgør en grundlæggende modsigelse, hvorved evolution (ifølge dem) er uforeneligt med termodynamik, fordi termodynamik ikke tillader, at orden spontant opstår af uorden, men kreationisme (forklædt som intelligent design) behøver ikke være foreneligt med termodynamikkens love.

En simplere analogi til fly/losseplads eksemplet er at stable tre kasser pænt oven på hinanden. Til at gøre det kræves intelligent design, men stablingen bryder ikke med termodynamikkens love. De samme forhold er lige så sande for denne handling som enhver anden handling, der indebærer termodynamiske energiændringer. Det er sandt, at kasserne ikke stabler dem selv, men for så vidt angår termodynamikken, er det eneste, der er påkrævet, energien til at samle dem op med og placere dem oven på hinanden. Termodynamik udtaler sig blot om energiforholdene ved at gå fra tilstand A til tilstand B. Hvis energiforholdene tillader det, kan denne ændring foregå. Hvis ikke de tillader det, kan denne ændring ikke foregå. En bold kan ikke spontant hoppe op fra gulvet, men hvis den tabes, vil den spontant springe tilbage. Hvorvidt bolden løftes af en intelligent designer eller bare tilfældigvis falder, gør ingen forskel.

På den anden side udelukker termodynamik ikke muligheden for intelligent design; det er simpelthen bare ikke relevant for udregningen af den termodynamiske sandsynlighed.

Hvis man betragter jorden som et system, vil enhver ændring, der er forbundet med et fald i entropi (og derfor fra en høj grad af sandsynlighed til en lav grad af sandsynlighed) være mulig så længe tilstrækkelig energi er tilgængelig. Den ultimative kilde til det meste af den energi er, selvfølgelig, solen.

De numeriske udregninger af entropifald, der ledsager fysiske og kemiske ændringer forstås meget godt, og er grundstenen for den matematiske bestemmelse af fri energi, elektromotorisk kraft (der karakteriserer halvcellereaktioner), ligevægtskonstanter, kølecyklusser, arbejdsparametre for gasturbiner og en mængde andre parametre. Kreationisternes synspunkt ville nødvendigvis afvise hele det matematiske grundlag for termodynamik og ville derfor ikke give noget grundlag for det ingeniørmæssige design af turbiner, kølemaskiner, industrielle pumper osv. Det ville afskaffe de veludviklede matematiske forhold i fysisk kemi, inklusive virkningerne af temperatur og tryk på ligevægtskonstanter og faseovergange.